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HASH : 0de3b383a3d2e1df4861d8a0d8cda501
La langue: Anglais/Franc
Note moyenne : 4.35/15 (sur 28 notes)
Résumé :
les pufcvoir toutes les pufcprésentationnotre cataloguenos collectionsvoir toutes nos collectionsannales littérairesinstitut des sciences et techniques de l'antiquité (ista)les cahiers de la mshe ledouxpratiques & techniquesdroit, politique et sociétésciences : concepts et problèmeshors collectionnos revuesvoir toutes nos

Quelques elements de logique en classe de premiere a été finaliste du... >Voir plus
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Critiques, Analyses et Avis (18)
sarahauger
cette brochure est écrite par des enseignants de mathématiques de lycée, animateurs à l'irem de franche-comté. elle présente quelques fiches, à destinations des élèves des classes de première, permettant une mise au point de l'utilisation du vocabulaire de la logique, conçues pour être exploitées en petits groupes dès le début de l'année. elles visent une mise en place de l'implication et de l'équivalence à partir d'exemples du niveau de fin de seconde ainsi qu'une sensibilisation au rôle des quantificateurs. des exercices illustrant différents modes de raisonnement terminent cette publication. celle-ci s'adresse principalement aux enseignants de mathématiques du second degré
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sarahauger
1er cours offert !etudiant en dut génie mécanique et productique à nancy, maths à tout niveau!!ma méthode d'enseignement dépend du profil de l'élève je vais d'abord chercher ses points faibles élémentaires et ensuite le faire progresser dessus, je schématise énormément mes propos car cela permet de concrétiser les maths aux yeux de beaucoup d'élèves, je n'apprends pas la maîtrise des outils mathématiques, j'apprends leur compréhension et je donne à l'élève une logique lui
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sarahauger
1er cours offert !professeur de soutien disposant d'un diplome d'ingénieur d'état en génie civil .en temps récent, je suis ingénieur d'état en génie civil option bâtiments, ponts, et chaussées, et disposant de deux ans d'expérience autant que responsable du contrôle génie civil, et je me suis engagé en un master 2 à la faculté des sciences et technologies de nancy afin d'obtenir un diplôme qui me permettra d'accentuer et parfaire mes connaissance en mon domaine.
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sarahauger
1er cours offert !etudiant en école d'ingénieurs donne des cours de physique et de maths du niveau collège au niveau lycée à nancyma méthode d'enseignement est d'abord basée sur la compréhension fine des notions fondamentales, ensuite je pense qu'il est indispensable de travailler sur les concepts clés de chaque chapitre afin de les maitriser pour les mobiliser ensuite au mieux dans les exercices. ainsi, nous apprendrons à lire et comprendre des énoncés scientifiques, puis à les résoudre.
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sarahauger
1er cours offert !etudiante en école de commerce ayant effectué une classe préparatoire commerciale option scientifique.ma méthode d'enseignement se concentre surtout sur l'apprentissage des définitions du cours puis sur beaucoup d'exercices pratiques. l'élève aura systématiquement des devoirs d'une semaine à l'autre. pour être à l'aise en mathématiques, il faut absolument de la rigueur et beaucoup d'entraînement.
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sarahauger
2 les programmes de collège utilisation des propriétés et définitions propriétés caractéristiques équivalence (théorème de pythagore) connaître et utiliser un énoncé réciproque (théorème de thalès) mais les propriétés sont formulées et utilisées dans les deux sens (direct et réciproque) initier les élèves à la démonstration, conduire sans formalisme des raisonnements géométriques simples développer les capacités heuristiques, les capacités de raisonnement et les capacités relatives à la formalisation d une démonstration conclusion : raisonnement déductif initié mais non maîtrisé
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sarahauger
3 présentation des contenus pour le lycée langage des ensembles : élément, appartenance, inclusion, réunion, intersection et complémentaire. savoir utiliser les symboles correspondants ; utiliser correctement les connecteurs «et», «ou» ; dans une proposition conditionnelle, distinguer les propositions directe, réciproque, contraposée ; utiliser à bon escient les expressions "condition nécessaire", "condition suffisante" ; repérer et utiliser les quantificateurs universel et existentiel. symboles possibles mais non exigibles ; formuler la négation d'une proposition ; utilisation du contre-exemple pour infirmer une proposition universelle ; reconnaître et utiliser des types de raisonnement spécifiques : disjonction de cas, recours à la contraposée, raisonnement par l absurde.
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sarahauger
4 objectifs des nouveaux programmes en seconde avoir acquis une expérience commencer à distinguer les principes de la logique mathématique de ceux de la logique courante en première s prolongement de la seconde : capacité d argumentation et de logique dans tous les champs du programme en première es prolongement de la seconde : capacité d argumentation et de logique dans tous les champs du programme en premières sti2d et stl prolongement de la seconde : capacité d argumentation et de logique dans tous les champs du programme rédaction d une démonstration objectif : éléments maitrisés en fin de cycle objectif : bonne maîtrise en fin de cycle
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sarahauger
7 conclusion l'objectif final de maîtrise est exigeant les notions doivent être abordées tôt, dès la 2 nde, et être réinvesties régulièrement ces notions apparaissent dans tous les champs du programme (et non plus essentiellement dans le cadre d activités géométriques) travailler la logique permet de travailler différemment et d approfondir les notions en jeu dans les chapitres
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sarahauger
8 les implications dans le raisonnement mathématique comprendre le sens d une implication et l utiliser correctement ; comprendre l implication réciproque ; comprendre ce que signifie l équivalence comme double implication ; travail sur la condition suffisante. classe de seconde : découverte classe de seconde : réinvestissement l implication l équivalence de la logique en français égalités de distance et configurations géométriques égalités de carrés configurations et égalités de vecteurs équations et carrés positions relatives dans l espace trinôme
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sarahauger
9 les implications dans le raisonnement mathématique classe de première classe de terminale comprendre les notions de conditions nécessaires et suffisantes raisonner par équivalence l implication l équivalence un peu tous les chapitres trinômes fonctions usuelles exercice transversal
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sarahauger
10 travail sur l implication : de la logique en français une réunion de cosmonautes du monde entier a lieu à paris. les cosmonautes américains portent tous une chemise rouge. 1. dans le hall, on voit un cosmonaute américain qui porte un manteau. porte-t-il une chemise rouge? 2. a l'aéroport on voit quelqu'un qui porte une chemise blanche. est-ce un cosmonaute américain? 3. le haut-parleur annonce l'arrivée d'un cosmonaute russe. porte-t-il une chemise rouge?
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sarahauger
12 travail sur l implication trinôme en première 1. on considère un trinôme f(x)= ax²+bx+c (a, b et c réels et a 0) et son discriminant δ. p désigne sa représentation graphique. dire si les implications sont vraies. qu'en est-il de leur réciproque? a) si f a des racines opposées alors b=0. b) si pour tout réel x, ax²+bx+c 0, alors δ < on considère un trinôme f(x)= ax²+bx+c (a, b et c réels et a 0). on considère la proposition (p1) : "si ac < 0, alors l'équation f(x)=0 a deux solutions distinctes." a) la proposition (p1) est-elle vraie? justifier. b) enoncer la contraposée (p2) de (p1). la proposition (p2) est-elle vraie? justifier. c) enoncer la réciproque (p3) de la proposition (p1). la proposition (p3) est-elle vraie? justifier.
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sarahauger
13 travail sur l implication condition nécessaire et suffisante : au carrefour entre mathématique et français notion de condition nécessaire (notée cn) observons la phrase : "il me faut des œufs pour faire un quatre-quarts". que se passe-t-il si j'ai des œufs? les œufs ne suffisent pas. que se passe-t-il si je n'ai pas d'œufs? les œufs sont nécessaires mais pas suffisants. lien entre les propositions : quatre-quart œufs. notion de condition suffisante (notée cs) observons la phrase : "il suffit de mettre de la levure pour que la pâte lève". que se passe-t-il si je mets de la levure? la levure suffit pour que la pâte lève. que se passe-t-il si je n'en mets pas? elle peut ne pas lever ou lever quand même si bien aérée. la levure n'est pas nécessaire mais elle est suffisante. lien entre les propositions : levure gâteau gonfle
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sarahauger
14 travail sur l implication : condition nécessaire et suffisante phrase relation logique pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, il est nécessaire que ses diagonales se coupent en leur milieu. si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. une condition suffisante pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, est que ses diagonales se coupent en leur milieu. une condition nécessaire pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, est que ses diagonales se coupent en leur milieu. un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu.
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sarahauger
17 distinguer les principes de la logique mathématique de ceux de la logique du langage courant 1. «tu n as pas la moyenne!» 2. «tout le monde n a pas la moyenne!» en mathématiques, la négation d une proposition p est une proposition «non p» qui est vraie quand p est fausse et fausse quand p est vraie : la négation de la phrase «tout le monde a la moyenne» est «un élève au moins n a pas la moyenne».
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sarahauger
20 1) le contre-exemple : la négation d une propriété avec quantificateur universel, la négation d une implication exemple de temps de synthèse: on considère les deux égalités suivantes dans lesquelles x est un nombre réel (x+1) 2 = x 2 +2x+1 (1) (x+1) 2 = x 2 +1 (2) l égalité (1) est connue depuis la 3 ème comme une identité remarquable, on peut remarquer que pour tout réel l égalité (1) est vérifiée, dans ce cas on écrit : «(pour tout x appartenant à r), (x+1) 2 = x 2 +2x+1» que penser de l égalité (2)? pour x=0, elle est vérifiée mais pour x= 1, elle ne l est pas! ecrire «(pour tout x appartenant à r), (x+1) 2 = x 2 +1» est faux puisqu il existe (au moins) un nombre réel x tel que (x+1) 2 différent de x 2 +1 (un seul contre-exemple suffit)
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sarahauger
21 2) le raisonnement par contraposée: utiliser «non q implique non p» vraie lorsque «p implique q» vraie dans un repère orthonormé, on donne les points m(3; -2), n(-2; -3) et p(-4; 3). le triangle mnp est-il rectangle? variations de la fonction racine carrée: pour montrer que on montre que a b a b a > b a > b22 3) négation et connecteurs logiques: non (a et b) signifie non a ou non b soit (u n ) une suite vérifiant la relation u n+1 = 0,5u n + 3 pour n 0 déterminer un algorithme pour qu il donne (pour u 0 fixé) la plus petite valeur de n pour laquelle 5,99 < u n < 6,01 entrée : initialisation n = 0, u = u 0 sortie : n traitement : tant que (u <=5,99 ou u >=6,01) faire incrémenter n de 1 affecter 0,5 u + 3 à u fin tant que
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